Οι αριθμοί για την εξάπλωση του νέου κορονοϊού SARS-Cov-2 από την Κίνα και το πώς κατάφερε να ξεφύγει από την κινεζική επικράτεια τρομάζουν.

Μέχρι την ώρα που γράφονται αυτές οι γραμμές τα επιβεβαιωμένα κρούσματα είναι 111.356 παγκοσμίως εκ των οποίων 80.735 στην Κίνα. Οι θάνατοι από τον ιό αγγίζουν τους 3.900.

Ένα βίντεο με γραφήματα που δημοσίευσε η σελίδα 3blue1brown.com δείχνει πόσο γρήγορα ο ιός εξαπλώθηκε εκτός Κίνας και ποιος είναι ο ρυθμός της εκθετικής αύξησης των κρουσμάτων.

Ο κορονοϊός έκανε την εμφάνισή του στην Ευρώπη στα μέσα Ιανουαρίου με την Γερμανία, την Ισπανία το Βέλγιο, τη Φινλανδία και τη Σουηδία να βρίσκονται πρώτες στη λίστα. Λίγες μέρες μετά εμφανίστηκε βίαια και η Ιταλία η οποία έχει μετεξελιχθεί σε χώρα διασποράς του ιού στην Ευρώπη, την Αφρική και τη νότια Αμερική.

Μαζί με την Ιταλία ο ιός έδειξε τα δόντια του αρχικά στη Νότια Κορέα και μετέπειτα στο Ιράν με τις τρεις αυτές χώρες πλέον να μετρούν πάνω από 7.000 κρούσματα η καθεμιά.

Ας μιλήσουμε όμως συγκεκριμένα με αριθμούς. Στις 4 Φεβρουαρίου τα κρούσματα εκτός Κίνας ήταν 221. Δέκα μέρες μετά τα περιστατικά είχαν ανέλθει στα 526. Ο ρυθμός αυξήθηκε ραγδαία και στις 23 Φεβρουαρίου τα κρούσματα ήταν 2.055. Τα δεδομένα που καταγράφηκαν στις 6 Μαρτίου τρομάζουν: 21.395 κρούσματα εκτός Κίνας.

Τι είναι η εκθετική αύξηση και τι δείχνει για τον κορονοϊό

Εκθετική αύξηση συμβαίνει όταν ο ρυθμός μεταβολής της τιμής μιας συνάρτησης είναι θετικός και ανάλογος με τη τιμή της συνάρτησης, με αποτέλεσμα η ανάπτυξη της συναρτήσει του χρόνου να είναι μια εκθετική συνάρτηση. Εκθετική απόσβεση παρουσιάζεται με τον ίδιο τρόπο, όταν ο ρυθμός μεταβολής είναι αρνητικός. Στην περίπτωση ενός διακριτού πεδίου ορισμού χωρισμένου σε ίσα διαστήματα, η εκθετική αύξηση ή απόσβεση ονομάζεται και γεωμετρική αύξηση ή γεωμετρική απόσβεση, και οι τιμές της συνάρτησης σχηματίζουν μια γεωμετρική πρόοδο.

Ένας ιός, για παράδειγμα ο SARS, συνήθως θα εξαπλωθεί εκθετικά στην αρχή, εάν δεν υπάρχει διαθέσιμη τεχνητή ανοσία. Κάθε μολυσμένο άτομο μπορεί να μολύνει πολλούς νέους ανθρώπους. Στην περίπτωση του κορονοϊού κάθε ασθενής μπορεί να μεταφέρει τον ιό σε 2-3 άτομα.

Προς το παρόν τα στοιχεία δείχνουν ότι σχεδόν όλοι οι ασθενείς θα αναρρώσουν. Η περίοδος ανάρρωσης ποικίλλει από μερικές ημέρες για όσους έχουν ήπια συμπτωματολογία έως πολύ περισσότερο (εβδομάδες) για όσους έχουν πνευμονία ή και μήνες για όσους επιβίωσαν από σοβαρές, δυνητικά θανατηφόρες επιπλοκές.

Υπάρχουν αναφορές περιπτώσεων όπου το τεστ για τον κορονοϊό παρέμεινε θετικό αρκετές μέρες μετά την ύφεση των συμπτωμάτων, ωστόσο δεν έχει εξακριβωθεί η ικανότητα μετάδοσης σε αυτή την περίπτωση.

Σύμφωνα με τα γραφήματα ο ιός χρειάστηκε 20 μέρες να φτάσει από τα 100 κρούσματα στα 1.000 και 13 από τα 1.000 στις 10.000. Ο ρυθμός αύξησης δείχνει ότι θα μπορούσαμε να έχουμε μία πρόβλεψη των επόμενων ημερών πολλαπλασιάζοντας επί δέκα κάθε δεκαέξι μέρες κατά μέσο όρο.

Σύμφωνα με αυτό το σχήμα τότε ενδεχομένως να έχουμε 1.000.000 κρούσματα μέχρι τις 5 Απριλίου. Ο αριθμός θα εκτοξευθεί στα 10 εκατομμύρια μέχρι τις 22 Απριλίου ενώ μέχρι τις 9 Μαΐου τα κρούσματα θα είναι κοντά στα 100 εκατ.. Μέχρι τις 26 Μαΐου τα επιβεβαιωμένα περιστατικά, σύμφωνα με το βίντεο, του 3blue1brown.com θα μπορούσαν να φτάσουν το 1 δισεκατομμύριο.