June 28, 2020

Press Room

ΗΠΑ: Ευκλείδειο γρίφο έλυσε κρατούμενος των αμερικανικών φυλακών


O λόγος για τον Κρίστοφερ Χέιβενς

Ο 40χρονος Κρίστοφερ Χέιβενς, σύμφωνα με αμερικανικά ΜΜΕ, κρατείται εδώ και εννέα χρόνια σε φυλακή κοντά στο Σιατλ.
Ο Κρίστοφερ όταν ήταν έφηβος, παράτησε το σχολείο, αδυνατούσε να βρει δουλειά και έτσι μπλέχτηκε στον σκοτεινό κόσμο των ναρκωτικών. Το 2011 καταδικάστηκε σε 25 χρόνια κάθειρξη για φόνο κι έχει άλλα 16 χρόνια να εκτίσει.

Η ζωή του όμως άλλαξε όταν ανακάλυψε το πάθος του για τα Μαθηματικά κι άρχισε να λύνει δύσκολες εξισώσεις. Ο Χέιβενς μυήθηκε μόνος του στις βασικές γνώσεις των ανώτερων μαθηματικών – επίτευγμα διόλου ευκαταφρόνητο αν σκεφθεί κανείς ότι οι φύλακες αρχικά του παρακρατούσαν όλα τα βιβλία που παράγγελνε μέσω ταχυδρομείου και δέχθηκαν να του τα παραδώσουν υπό τον όρο ότι ο καταδικασμένος δολοφόνος θα δίδασκε Μαθηματικά και σε άλλους συγκρατούμενούς του.

Μετά από κάποιο διάστημα, όμως, ούτε αυτές οι βασικές γνώσεις δεν αρκούσαν στον 40χρονο και έστειλε μια σύντομη επιστολή σ’ έναν εκδότη ζητώντας να του στείλει κάποια τεύχη της επιθεώρησης Annals of Mathematics.

Στο γράμμα ανέφερε ότι οι αριθμοί είχαν γίνει η «αποστολή» της ζωής του κι ότι αποφάσισε να αξιοποιήσει το χρόνο του στο κελί του για να βελτιωθεί, αν και δεν είχε, όπως παραπονέθηκε, κάποιον με τον οποίο να μπορούσε να συζητήσει τα περίπλοκα προβλήματα των Μαθηματικών.

Η λύση του γρίφου
Από τον εκδοτικό οίκο Mathematica Science Publisher έστειλαν την επιστολή στη συνεργάτιδά τους και καθηγήτρια του Πανεπιστημίου Μακ Γκιλ του Μόντρεαλ, Μάρτα Τσερούτι, η οποία με τη σειρά της την προώθησε στον πατέρα της, καθηγητή Μαθηματικών, Ουμπέρτο Τσερούτι, στο Τορίνο. Κάνοντας το χατίρι της κόρης του, ο τελευταίος απάντησε στον Χέιβενς και μάλιστα του έστειλε ένα περίπλοκο πρόβλημα για να δοκιμάσει τις ικανότητές τους. Μετά από κάποιο διάστημα ο Τσερούτι έλαβε μέσω ταχυδρομείου την απάντηση: ένα κομμάτι χαρτί μήκους 120 εκ. με μια απίστευτα μακριά μαθηματική φόρμουλα. Ο Τσερούτι χρειάστηκε να επιστρατεύσει τον Η/Υ του για να την αναλύσει κι όπως διεπίστωσε ο Χέιβενς είχε λύσει σωστά το πρόβλημα!

Ο Ιταλός μαθηματικός κάλεσε τότε τον Αμερικανό κρατούμενο να τον βοηθήσει να λύσει ένα αρχαίο πρόβλημα Μαθηματικών, που ο ίδιος προσπαθούσε να λύσει επί ικανό διάστημα.

Χρησιμοποιώντας μόνον χαρτί και στυλό ο Χέιβενς παιδεύτηκε για λίγο διάστημα με το πρόβλημα της Θεωρίας Αριθμών με τα λεγόμενα συνεχή κλάσματα, που είχαν βασανίσει και τον Ευκλείδη. Τα συνεχή κλάσματα επιτρέπουν την έκφραση όλων των αριθμών μέσω ακολουθιών ακέραιων αριθμών. Ένα συνεχές κλάσμα είναι – με απλά λόγια – ένα μικτό κλάσμα στο οποίο ο παρονομαστής έχει και πάλι τη μορφή ενός μικτού κλάσματος, με αυτή τη δομή να συνεχίζεται προς το άπειρο. Αυτή η θεωρία αριθμών χρησιμοποιείται, για παράδειγμα, στη σύγχρονη κρυπτογραφία, η οποία είναι αποφασιστικής σημασίας σήμερα μεταξύ άλλων στις στρατιωτικές επικοινωνίες.

Και πράγματι ο Χέιβενς έλυσε τον μαθηματικό γρίφο και για πρώτη φορά βρήκε κάποιες κανονικότητες στην προσέγγιση μιας μεγάλης κατηγορίας αριθμών. Ο Τσερούτι τον βοήθησε να διατυπώσει με επιστημονικό τρόπο την απόδειξη και λίγους μήνες αργότερα, τον περασμένο Ιανουάριο, τη δημοσίευσαν στην επιθεώρηση Research in Number Theory, ένα σημαντικό επίτευγμα.